[프로그래머스] 최대공약수와 최소공배수

문제

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

제한 사항

두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.

입출력 예

n	m	return
3	12	[3, 12]
2	5	[1, 10]

입출력 예 설명

• 입출력 예 #1
  위의 설명과 같습니다.

• 입출력 예 #2
  자연수 2와 5의 최대공약수는 1, 최소공배수는 10이므로 [1, 10]을 리턴해야 합니다.

접근

차례로 최대공약수와 최소공배수를 구하고 answer에 push한다.

약수는 어떤 값을 나누어 떨어지게 하고

배수를 어떤 값으로 나누면 나누어 떨어진다.

n, m 중 작은 값의 약수 중에서 가장 큰 수가 최대공약수다.

최소 공배수는 1n, 2n, 3n, ... 1m, 2m, 3m, ... 중 가장 작은 수다. 무한루프와 종료조건을 활용하자.

구현

const solution = (n, m) => {
    let answer = [];
    let gcm = 1;
    let lcm = 1;

    // 최대공약수
    // 작은 숫자의 약수 중 최대값이 최대공약수
    for (let i = 1; i <= Math.min(n, m); i++) {
        // 약수는 어떠한 값을 나누어 떨어지게 한다.
        if ((n % i) === 0 && (m % i) === 0) {
            gcm = i;
        }
    }
    answer.push(gcm);

    // 최소공배수
    while (true) {
        // 배수는 해당 값으로 나누면 나누어 떨어진다.
        if ((lcm % n === 0) && (lcm % m === 0)) {
            answer.push(lcm);
            break;
        }
        lcm++;
    }    
    return answer;
};