[프로그래머스] 예산

문제 설명

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것입니다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있습니다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정합니다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정합니다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정합니다. 
3. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정합니다.

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150일 때, 상한액을 127로 잡으면 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 됩니다.
각 지방에서 요청하는 예산이 담긴 배열 budgets과 총 예산 M이 매개변수로 주어질 때, 위의 조건을 모두 만족하는 상한액을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한 사항

• 지방의 수는 3 이상 100,000 이하인 자연수입니다.
• 각 지방에서 요청하는 예산은 1 이상 100,000 이하인 자연수입니다.
• 총 예산은 지방의 수 이상 1,000,000,000 이하인 자연수입니다.

입출력 예

budgets	M	return
[120, 110, 140, 150]	485	127

접근

상한액을 budgets의 최대값으로 설정하고 상한액을 적용한 총합이 예산보다 작아질 때까지 상한액을 줄인다.

구현

시간 초과 풀이

const solution = (budgets, M) => {
    let answer = 0;
    let sum = budgets.reduce((a, v) => a + v);
    answer = Math.max(...budgets);

    while (sum > M) {
        answer--;
        const newBudgets = budgets.map(budget => {
            return budget > answer ? answer : budget;
        });
        sum = newBudgets.reduce((a, v) => a + v);
    }

    return answer;
};

정답 풀이

const solution = (budgets, M) => {
    let answer = 0;
    let start = 0;
    let end = Math.max(...budgets)

    while (start <= end) {
        // 가상의 상한액
        let mid = Math.floor((start + end) / 2);
        // 상한액보다 큰 값은 상한액으로, 작은 값은 그대로.
        const newBudgets = budgets.map(v => v > mid ? mid : v);

        let sum = newBudgets.reduce((a, v) => a + v);
        // 변경된 예산의 총합이 크면 상한액을 줄인다.
        if (M < sum) {
            end = mid - 1;
        } else {
            // 총합이 작으면 answer에 값을 저장하고 최적의 상한액을 위해 상한액을 올려본다
            answer = mid;
            start = mid + 1;
        }
    }
    return answer;
};

틀린 이유

논리는 맞았으나 이분 탐색 문제를 완전 탐색과 비슷하게 풀었다.

아직 이분 탐색을 활용하는 데 익숙하지 않다.

다른 사람의 풀이

다른 사람의 풀이를 보다가 반복문이 하나만 사용된 멋진 풀이가 있어서 내가 좀더 개선해봤다.

아직 어떤 원리로 문제가 풀리는지는 정확하게는 모르겠다.

단일 반복문임에도 이분 탐색으로 푼 것보다 조금 느리고, 출제자의 의도와는 조금 엇나간 풀이지만, 그래도 기발한 풀이 같다.

이해해서 내 것으로 만들어야겠다.

const solution = (budgets, M) => {
    budgets.sort((a, b) => a - b);
    let answer = Math.max(...budgets);
    let left = 0;
    for (let i = 0; i < budgets.length; i++) {
        left = budgets.length - i;
        if (budgets[i] * left < M) {
            M -= budgets[i];
        } else {
            answer = Math.floor(M/left);
            break;
        }
    }
    return answer;
};